Почему бы и нет? Если это значительно продвинет вас вперед по карьерной лестнице, то однозначно нужно ехать. А для детей можно будет нанять няню https://homey.pro/resumes/nyanya . Это сейчас недорого и каждую кандидатуру можно очень легко проверить. Особенно если у вас есть какие-нибудь нестандартные условия. В общем выбирайте кандидатур и устраивайте собеседование. А потом можете смело ехать работать.

Муж по на чалу долго сомневался, но так как у него работа, на старом месте, не сильно перспективная, то мне удалось его уговорить.

Ну это вы должны решить сами стоит ли вам все бросать в том городе и уезжать жить в другой город, вы должны понимать что там придется начинать жить заново. Но если вам действительно предлагаю высокооплачиваемую работу и ваш муж не против бросить свою работу, тогда уезжайте. Львов прекрасный город для жизни, мне часто приходится бывать во Львове, так как я езжу туда в командировки. Могу вам даже помочь с жильем, можете здесь подобрать себе квартиру https://comfort-realty.com.ua/ru/dolgosrochnaya-arenda .

Город очень красивый и сам бы там жил

На самом то деле, то я тоже это считаю достаточно хорошей идеей, не стоит бояться выходить из зоны комфорта, а новый город и насован обстановка в нем - частенько идёт на пользу. Тем более что это Львов, этот город потрясающий. Недавно там были проездом и погуляли немного, я осталась в полном восторге, кстати мы вот здесь заказывали экскурсии https://fest-tour.com.ua/ru/ и нам очень понравились и вам если что советую, вот и развлечение вам на первое время))

я думаю что стоит попробовать