Да ситуация не самая приятная, но будет вам урок, что лучше заниматься организацией поездок заранее, особенно в канун праздников. Вы конечно можете поискать через специальные сервисы подбора попутчиков машину, которая сможет забрать ваших родственников. Только это не совсем надежно, а то однажды я хотел воспользоваться такой услугой и прям перед выездом водитель сообщил, что у него поменялись планы, и поехать не можем. Но еще как вариант попробуйте узнать за междугороднее такси в Днепропетровск, к примеру здесь https://fasttaxi.com.ua/mezhdugorodnee- … opetrovsk/ Правда не знаю на сколько это выгодное предложение, но зато не будет никакой мороки и ваши родственники доберутся с комфортом.

А где можно заночевать если на автобус опоздаешь?

Перед праздниками всегда наплыв людей и с билетами проблемы. Как вариант можно с водителям автобуса договориться, может будет свободное местечко. У меня с Днепра как раз в эти дни тоже родственники ехали, та даже пришлось им квартиру на несколько часов https://dnepropetrovsk.mesto.ua/rent_daily/ снять, чтобы на вокзале не сидели. Еле билеты купила на рейс до Одессы.

в Украине нет проблем в транспортном сообщении между областными городами.
есть интрсити (ж.д.), авиа сообщения тоже активно используются