Сам был в похожей ситуации. Совсем недалеко от окружной сломалась машина. В итоге нашёл нормальный вариант — перевозка на эвакуаторе от https://evakuator24.kh.ua. Это служба Evakuator24, работают по Харькову и области, круглосуточно. Подали эвакуатор реально за 20 минут, без лишних разговоров. Цена адекватная — от 1300 грн, зависит от расстояния. Платил картой, что удобно. Вызываются просто, даже по кнопке на сайте можно. Перевозят всё — от легковушек до мотоциклов и спецтехники.