Я ездил, нашел одну довольно хорошую, как оказалось компанию. Называется rosukrbus. Осуществляет относительно быстрые перевозки, в комфорте и удобстве. Думаю, это как раз то, что вам подойдет. Так что попробуйте, вот ссылка https://rosukrbus.com/avtobus-kharkov-sankt-peterburg/ . Удачной вам поездки.